Дипломды› ж±мыстыЈ

СоЈ“ы жылдарда педагогикалы› процесті ізгілендіру тенденцияларын кЇшейуі жаратылыстану пЩндерін о›ыту“а аса кйЈіл бйлініп, болаша› ±рпа›тыЈ техникалы› білімдерініЈ тереЈ болуын талап етіп отыр. Мектептерде арнайы жабды›тал“ан физикалы› лабораториялар, жаЈа буын о›улы›тары т.б. о›ыту Їрдісін жетілдіруге ›ажетті о›у-техникалы› жЩне Щдістемелік ›±ралдармен ›амтамасыз етуге Їлкен ›аржы бйлініп отыр.

Болаша› ±рпа››а «Тербелістер» бйлімін тереЈінен тЇсіндіру еліміздіЈ “ылым мен техниканыЈ дамуы Їшін Їлкен маЈыз“а ие. Себебі тербелмелі ›оз“алыс - таби“ат пен техникада“ы еЈ кйп тара“ан ›оз“алыс. Тербеліс кездеспейтін салаларды айту ›иын: орманда“ы а“аштар да, егістіктелі жай›ал“ан бидай да, музыкалы› аспаптардыЈ шектері, машинаныЈ ар›ауы, ракете корпусы, іштен жану двигателініЈ поршені де тербелмелі ›оз“алыс›а тЇседі. Тербелмелі ›оз“алыстар біздіЈ планетамыздыЈ тіршілігінде жер сілкіну, судыЈ ›айтуы мен тасуы, жЇректіЈ сор“уы, дыбыс желбезегініЈ дірілі сия›ты мысалдарда кйруге болады.

ТербелістіЈ адам ймірінде ат›аратын маЈызы зор. Тербеліс заЈдарын білмей радио, теледидар, ›азіргі кйптеген ›±рыл“ылар мен машиналарды жасай алма“ан болар едік.

Дипломды› ж±мыста таби“атта жЩне техникада йте маЈызды бол“ан физиканыЈ «Тербелістер» бйлімініЈ теориясын практикада ›олдану, бйлім бойынша физикалы› есептерді шы“арудыЈ Щдістерін зерттеу жЩне есеп шы“ару барысында ›олдану мЩселесі ›аралды.

Дипломды› ж±мыстыЈ ма›саты орта білім беретін мектепте о›ушылардыЈ «Тербелістер» бйлімі бойынша физикалы› есептерді шы“ару“а Щдістемелік-дайындау жЇйесін жасау.

Ж±мыстыЈ ма›сатына сЩйкес тймендегідей міндеттер таЈдап алынды:

1. Тербелістер бйлімі бойынша о›ушылардыЈ біліміне ›ойылатын талаптарды аны›тау.

2. Тербелістер бйлімі бойынша о›ушыларды есеп шы“ару“а дайынды› жЇйесін жасау.

3. Бйлім бойынша есептер шы“арудыЈ алгоритмін жасау.

4. Тербелістер бйлімі бойынша жасал“ан жЇйені тЩжірибелік эксперименттік т±р“ыда сынау.

I-тарау МЕКТЕПТЕ ФИЗИКА КУРСЫН ОљЫТУДА ФИЗИКАЛЫљ ЕСЕПТЕРініЈ АЛАТЫН ОРНЫ ЖШНЕ ФИЗИКАЛЫљ ЕСЕПТЕРДІ ШЫ’АРУДЫў ТШСІЛДЕРІ

1. 
   ОРТА БІЛІМ БЕРЕТІН МЕКТЕПТЕ ФИЗИКАНЫ ОљЫТУДА ФИЗИКАЛЫљ ЕСЕПТЕРДІў АЛАТЫН ОРНЫ
   

Орта мектептіЈ аса маЈызды міндеті - жеткіншек ±рпа››а “ылыми егіздерінен тереЈде тияна›ты білім беру,оларды практикада ›олданудыЈ да“дыларын ›алыптастыру, білім беру мазм±ныныЈ политехникалы› ба“ытын кЇшейту.Физика заЈдарын меЈгеру жЩне оларды д±рыс тЇсініп ›олдана білу о›ушылардыЈ ой - йрісініЈ дамуын, таби“ат›а “ылыми кйз›арасты ›алыптастыруын

›амтамасыз етеді.

Физикалы› теорияны Їйренуде оныЈ маЈынасын тереЈ тЇсініп ›олдану жолдарын іздестіруде о›ушылар“а жатты“у ретінде класта,Їйлерінде йз бетінше тЇрлі есептер шы“арудыЈ мЩні ерекше.

Физика есебі физикалы› ›±былыстар бойынша ›±рыл“ан, шешуді ›ажет ететін ›иынды›тары ЩртЇрлі проблемалар, с±ра›тар.

Физика есептерініЈ тЇрлері де, оларды шы“арудыЈ тЩсілдері де кйп.Есепті шы“ару - кЇрделі процесс. О›ушы есептерді та›ырып бойынша шы“ара алмайтын болса , ол физиканы тереЈ тЇсіне алмайды. Сонды›тан о›у программасын меЈгеру Їшін физикалы› есеп жатты“улар керек- а›.

Физика есептерін шы“ару Їшін теорияны тереЈ тЇсініп,іс жЇзінде практикада пайдалана білуі керек,творчестволы› еЈбек ете білуі жЩне тереЈ ойланып кЇрделі мЩселелерді, ›±былыстарды талдап, зерттеп шеше алатындай болуы керек. Есептерді шы“ару кезінде о›ушылар кйптеген ›±былыстардыЈ заЈдарын аны›тайды, теорияныЈ маЈынасын тереЈ тЇсініп, ймірдегі ролін кйреді, техниканыЈ жаЈалы›тарымен танысады,олардыЈ физикалы› негіздерін аны›тайды, жалпы білімдерін кйтереді, политехникалы› тЩрбие береді.

Есеп шы“ару кезінде о›ушылар физикамен бірге йздерініЈ матиматикалы› дайынды›тарын тереЈдетеді. Физика есептері матиматиканы жандандырады, оныЈ маЈынасын артырады, оны шы“аруда о›ушылар тЇрлі электронды› есептеу машиналарымен ж±мыс істеп, есептеу техникасын Їйренеді.

О›ушылар есептерді йз бетінше шы“ару“а да“дыланып Їйренсе,теориялы› білімдерін практикамен ±штастыра алатын дЩрежеге жетеді. Ол Їшін о›ушы мектепте, одан тыс Їйде есептеген есептер шы“ару керек.О›ушылар есепті ›ызы“ып шы“ару Їшін 챓алім Щрбір саба››а ›ажет есептерді таЈдап,оныЈ мазм±нынныЈ ймірдегі таныс ›±былыстар“а сЩйкес келуін,тартымды, проблемалы› болуын ›амтамасыз етуі керек. Есеп шы“ару саба›тары йте ›ызы›ты ±йымдастырып шы“ару саба›тарын ±йымдастырудыЈ бірнеше тЩсілдері белгілі. Шрбір саба›та жеке о›ушылардыЈ ›аблеттерін ескерген жйн. Физика“а ереже ›ызы“атын о›ушылар Їшін ±йірмелер ашып, олардыЈ ›аблеттерін жетілдіре тЇсіп, ›иын есептерді ±сынып шы“арту жЩне де оларды физикалы› олимпиадалар“а ›атыстыру керек.

Физика есептерініЈ тЇрлері.

Физика есептері мазм±нына ›арай ›аралатын проблемалар“а, ›±былыстар“а байланысты механикалы›, малекулалы› физика, электромагнетизм, оптика, атомды› физика есептері болып бйлінеді.

Физика есептері ›±рлысына ›арай, ›ойыл“ан с±ра›тар“а шешу тЩсілдерінет ›арай ауызша, сапалы›, мЩселе есептер, графиктік ,тЩжірибелік ›ызы›ты есептер болып бірнеше тЇрге бйлінеді.Осы есептердіЈ тЇрлеріне то›талайы›:

Ауызша - с±ра› жЩне сапалы› есептер - љ±рлысы ›арапайым,ауызша жауап беретіндей етіп ›арастырылады. Б±л есептерді шешу Їшін ›арапайым ›±былыстардыЈ заЈдылы›тарын білу керек. Ауызша есептер кйбнесе,йткен саба›та берілген заЈдылы›тарды еске тЇсіру Їшін,›айталау Їшін, жатты“у ретінде ›олдалыады. С±ра› есептерді шешу кезінде о›ушылар теориялы› білімдерін саналы тЇрде,іс ж±зінде пайдалану“а ал“аш›ы ›адам жасайды. МЩселе тексте берілген есептер бір не бірнеше ›±былыстарды, олардыЈ заЈдылы›тарын ›амтитын матиматикалы› есептерді пайдаланып шешілетін проблемалар тЇрінде беріледі. Б±л есептерді шы“ару Їшін келтірілген ›±былыстатды талдап, бір - біріне байланысын аны›тап,заЈдарын жазып, олар“а сай теЈдеулер ›орытып шы“арып ,соЈында есептеу жЇргізу керек.

ТЩжрибелік есептер - ›±рлысы жа“ынан, шы“ару тЩсілдері бойынша,мЩселе есептерге ±›сас. Біра› кейбір ›ажетті шамалар тЩжрибе нЩтижесінде алынады. Я“ни о›ушы ›ойыл“ан проблема“а байланасты заЈдылы›тарды аны›тап, йз бетінше тЩжрибелер жЇргізіп,йлшеулер жасап, есепті шы“ару Їшін ›ажет кейбір шамаларды аны›тайды. Физиканы о›ып Їйренуде, оныЈ маЈынасын тереЈ тЇсінуде, тЩжрибелік есептердіЈ мЩні зор. О›ушылар ›±рал - жабды›тармен танысады,йлшеулер жЇргізіп Їйренеді,кейбір ›арапайым ›±былыстардыЈ йтуін кйзбен кйреді. М±ндай жа“дай о›ушыныЈ ›ызы“ушылы“ын артырады, зерттеу ж±мыстарына жетеледі.

Графиктік есептер - есептіЈ берілу шартында“ы графиктерді талдау жасау ар›ылы оны шы“ару“а ›ажет шамалар аны›талатындай етіп ›арастырылады. Графиктік байланыстар физика ›±былыстардыЈ динамикасын ашып ай›ындау“а кймектеседі оныЈ кйнекілік жа“ын кЇшейтеді.Есептелуді жЇргізу кезіндегі пайдаланыл“ан матиматикалы› аппарат›а байланысты физика есептерін шы“арудыЈ арифметикалы› алгебралы› жЩне геометриялы› тЩсілдері практикада ›олданылады.

Физика есептерін шы“ару Щдістерін ›арастыру алдында, ›азіргі кезде ›олданылып жЇрген есеп шы“арудыЈ жалпы метадикасына то›талайы›.

О›ушы есепте ›арастырылып отыр“ан мЩселелерді толы› ±“ынып,›ойыл“ан с±ра›тарды аны› тЇсінуі керек.ЕсептіЈ шартына байланысты берілген шамаларды,с±ра›тарды,›осымша т±ра›тыларды таЈбалап жазу керек.Экспирменттік есеп болса,›ажетті ›±рал - жабды›тарды алдын - ала тЇгелдеп,ж±мыстыЈ кЇйін тексеріп алу керек.

ЕсептіЈ шартында берілген процестердіЈ ›±былыстардыЈ ›андай заЈдар“а ба“ынатынын аны›тап,ол заЈдарды сипаттайтын формулаларды жазу керек. љ±былыстар арасында“ы байланыстарды аны›тау ›ажет.Координаталар систамасын ыЈ“айлы етіп алып,секторлы шамалардыЈ ба“ыттарын, кеЈістіктегі орнын аны›тау керек. Есепті талдау Їшін мЇмкін бол“ан жа“дайда о›и“аныЈ суретін салу, оныЈ графигін сызу керек.

ЕсептіЈ с±рауларына талдау беретін, проблеманы аны›тайтын теЈдеуді жалпы формула тЇрінде ›орытып шы“ару керек. Барлы› уа›ытта осылау шы“ару міндет емес, кейде есепті бйлшектеп, есептеулерді жЇргізіп шы“ар“ан ыЈ“айлы болады.

Есепте берілген шамалардыЈ барлы“ын ХБЖ йлшемдеріне келтіріліп, ›орытып алын“ан жалпы формула“а шамалардыЈ санды› мЩндерін ›ойып,математикалы› есептеулер жЇргізу керек. МЇмкіндігі болса, арифметикалы› ж±мысты микрокалькуляторларда, есетеу машиналарында жЇргізген жа›сы.

ЕсептіЈ жауабы шынды››а жа›ын болуы тиіс.Кйп жа“айда санды› мЩнніЈ шамасы есептіЈ д±рыс шы›па“анды“ын аны›тау“а мЇмкіндік береді.Мысалы кез келген дене жылдамды“ы жары›тыЈ вакумда“ы таралу жылдамды“ынан арты› бола алмайды.

љазіргі кезде физика есептерін шы“арудыЈ практикада негізінен екі Щдісі, атап айт›анды, аналитикалы› жЩне ситатикалы› Щдістері ›олданылады.

Аналитикалы› Щдіс.

Б±л Щдіс есептіЈ мазм±нын тал›ылап, кЇрделі процесті ›арапайым процестерге жіктеп, белгісіз ізделініп отыр“ан физикалы› шаманы ›арапайым процесс заЈдылы“ыныЈ формуласын кймегімен йрнектеп жазамыз. Алын“ан йрнектіЈ оЈ жа“ында есеп шартында берілген шама болса, онда ›±былыстар арасында“ы байланыстарды та“айындап, б±л шаманы белгілі шамалар ар›ылы аны›тап алатын формулалар жазылады. Осылай негізгі іздеп отыр“ан шаманы белгілі шамалар ар›ылы аны›тайтын йрнегін алуымыз керек.

Синтетикалы› Щдісте есеп шартында“ы кйрсетілген физикалы› шамалар сипаттайтын процесстердіЈ заЈдылы›тары ›арастырылып, оларды бас›а шамалармен байланыстары аны›талады. Осы байланыс формулалары ар›ылы аны›тал“ан аралы› шамалар кйменгімен йрнегінде белгісіз, ізделініп отыр“ан шама бар теЈдеу жазылып, есеп шы“арылады.

Есеп шы“арудыЈ осы екі Щдісінде жиі ›олдану“а болады. ОлардыЈ бір-бірінен арты›шылы“ы жо›. Біра› дидактикалы› планда о›у процестерінде ескеру ›ажет Щр›айсысыныЈ ерекшіліктері бар. КЇрделі есептерді шы“аруда аналиикалы› - синтетикалы› жЩне синтетикалы› - аналитикалы›, я“ни комбинациялан“ан есеп шы“ару тЩсілдері ›олданылады.

Физика есептерін алгаритмдік Щдіспен шы“ару.

БЇгінгі кЇнніЈ негізгі ма›саттарыныЈ бірі о›ушыарды электронды› есептеу машиналарында ж±мыс істеуге Їйрету, олар“а ›ажет программалады жазу“а жЩне оларды тиімді пайдалану“а білгірлігін ›алыптастыру болып табылады. Осы орайда физика есептерін шы“ару кезінде алгаритімдік Щдісті пайдаланудыЈ маЈызы артып отыр. Кез келген на›тылы есепті шы“ару“а жарамды дЩл т±жырымдал“ан орындалуын ›ажет н±с›ауларды алгаритм деп атайды.

Микрокоркульятор - жеке адамныЈ пайдалануына ыЈ“айлы еЈ кйп тара“ан Э.Е.М.Олар кйп таЈбалы сандары бар арифметикалы› амалдарды жо“ары дЩлдікпен Щрі тез орындау“а жЩне функциялар мен алгебралы› йрніктіЈ мЩнін автоматты тЇрде есептеуге арнал“ан.

Микрокаркульяторды физика саба“ында есептер шы“аруда класта пайдалану нЩтижесінде есептеулерді жеделдетіп,едЩуір уа›ытты Їнемдеуге жЩне кйптеген есептерді каллективті тЇрде шы“ару“а мЇмкіндік туады.Я“ни Щрбір о›ушы йзіне тиісті есебін алады,ал есептеу кезінде пайда бол“ан проблемалар каллективті еЈбектену,ойлану ар›ылы шешіледі.

Программалаушы МК- ды зерттеу элеметтері бар физика есептерін шы“ару“а ›олдану йте тиімді.Себебі о›ушылардыЈ творчествалы› іздеу ›аблеті,белсенділігі жЩне ›ызы“ушылы“ы артады.ЭЕМ - ніЈ керемет мЇмкіндіктеріне кйздері жетеді.

Есеп дидактикалы› кЇрделі жЇйе ретінде, я“ни жеке функционалды› бйліктерден т±ратын, сонымен ›атар жо“ары реттегі жЇйеніЈ ішкі жЇйесі болатын о›ыту ›±ралдарыныЈ бірі ретінде ›арастырылады. О›ыту есебініЈ жеке тЇрі есептер жЇйесініЈ элементін жЩне есепте оныЈ бір “ана жа“ын баса кйрсетеді.

Егер есепті берілгені мен есептеу жЇйелерінен т±ратын жЇйе ретінде ›арастыратын болса›, онда о›у есептерін классификациялауда есептіЈ берілуініЈ мынандай негіздерін кйрсетуге болады: есеп шартында“ы амалдардыЈ бйліктері, есептіЈ шарттары мен талаптарыныЈ берілу тЩсілдері, есептіЈ мазм±ныныЈ ерекшеліктері.

Есептеу жЇйесі теориялы› материалдармен, Щдістермен, тЩсілдермен жЩне есептеу ›±ралдарымен аны›талады. Сонды›тан, есептерді. классификациялау негіздері болып есептеу жЇйесі жа“ынан о›у процесіндегі есептіЈ дидактикалы› рйлі жЩне есепті шешу ›±ралы кйрсетіледі. Есептеу жЇйесі т±р“ысынан классификациялау Їшін мынандай негіздерді бйліп кйрсетуге болады: есептеу, ›±ралын іздеудіЈ сипаты, есептеудіЈ негізгі тЩсілі, есептеудіЈ негізгі ›иыншылы›тары, тЇсінікті ›алыптастыруда“ы есептіЈ ролі, пайдаланылатын теориялы› материалдыЈ сипаты.

БілімгерлердіЈ білім сапасын есеп т±р“ысынан зерттеу барысында олар“а берілген тЇсініктіЈ ›алыптасу процесі стихиялы› сипатта болатынды“ын кйрсетті. ’ылымилы› мЩнге барлы› жа“дайлар ие бола бермейтіндіктен, теория мен есептерді шы“ару тЩжірибесін игеру процесіндегі жЩне о›ытушыныЈ о›ытуда“ы ›ызметі мен оны білімгерлердін игеруініЈ арасында“ы ›арама-›айшылы›, б±л процестіЈ ›±рама бйліктерін сараптау жЩне есеп шы“ару тЇсінігініЈ мазм±нын ашып кйрсете білу жолымен шешіледі. Физиканы о›ыту Щдістемесінде есептерді шешуді о›у ж±мысыныЈ, о›ытудыЈ ма›саты мен ЩдісініЈ жЩне білімгердіЈ ойлау ›абілетін жетілдірудіЈ ›ажетті элементі ретінде ›арастырамыз.

Есеп шешу процесін, егер оныЈ Щдістері мен тЩсілдерін іздестіретін болса, эвристикалы› ›ызмет ретінде ›арастырамыз. Ерекшелігі жоспарлауды енгізу. Егер ›ызмет игерілген Щдістер мен тЩсілдердіЈ кймегімен жЇзеге асырылатын болса, онда физикалы› есептерді шешу процесі ба›ылау функциясын ат›арады. Б±л жа“дайда есептерді шешу эвристикалы› Щдістер мен тЩсілдерді игеру ›±ралы ретінде кйрінеді. НЩтижесінде, эвристикалы› ›ызмет алгоритмдікке айналады, я“ни игерудегі сапалы› секірісті білдіреді. М±ндай ›±былыс Щрбір жеке білімгерде болатын нЩрсе. Сонды›тан, ›андай да бір уа›ыт аралы“ында типтес есептерді ›айталап шешу кейбір білімгерлер Їшін эвристикалы› кызметті ±йымдастыруды ›ажет етсе, бас›алары Їшін алгоритмдікті ›ажет етеді.

Физикалы› есептерді шешу ЩдісініЈ дамуында бірнеше кезеЈдерді жЩне негізгі мазм±ны ретінде тймендегілерді кйрсетуге болады:

1. 
   о›у процесіндегі есепті бекіту;
   
2. 
   физикалы› есептердіЈ тЇрлерін бйліп кйрсету жЩне олардыЈ о›у процесіндегі ›олдану мЇмкіндіктерін аны›тау;
   
3. 
   санды› есептерді шешу процесініЈ кейбір операциясын кйрсету;
   

1. 
   есептерді шешудіЈ ЩртЇрлі тЩсілдерін кйрсету;
   
2. 
   жеке та›ырыптардан, бйлімдерден есептер шы“ару алгоритмдерін дайындау жЩне жеке операциялардыЈ орындалуын талдау;
   
3. 
   есептерді шешу барысында йзін-йзі ба›ылау ›±ралдарын дайындау;
   
4. 
   физика курсынан типтік есептерді шешу Їлгілерін дайындау;
   

- о›у процесіндегі пЩнаралы› ма“ына беретін есептерді енгізу. БілімгерлердіЈ о›у процесінде есеп шы“аруда“ы кездесетін басты ›иыншылы›тарыныЈ себептерініЈ бірі - есептерді йз бетінше шеше алмауы. БілімгерлердіЈ есептерді шешудегі кездесетін бас›а да ›иыншылы›тары аз емес. СоныЈ бастылары білімгерлердіЈ есептерді шешу нЩтижелерініЈ ›орытындысынан белгілі бол“ан тймендегілер болып табылады:

1. 
   шарттарды, берілген. жа“дайларды сараптай алмау;
   
2. 
   есепті шешуге ›ажетті негізгі заЈдылы›тарды кйрсете алмау;
   

Шынды“ында о›ушы“а есептен физиканы кйруді ›алай Їйретуге болады? Б±л Їшін о›ушылар мына мЩселелерді жа›сы игеруі тиіс.

1. 
   Физика деген не? Ол нені зерттейді?
   
2. 
   Физикалык есеп деген не?
   

Осы Їш мЩселені шешу жолынан ›ыс›аша шолу жасайы›.

1. Физика жаратылыстану “ылымы, сонды›тан ол физикалы› ›±былыстарды, денелердіЈ физикалы› ›асиеттерін зерттейді. Осы физикалы› білімдерді практикада, техникада ›олдану мЇмкіндіктерін ›арас-тырады.

Физика деген сйз термин емес, ол йзіне тЩн белгілері ба𠱓ым, тЇсінік. Б±л пЩнді мектепте о›ытудыЈ ма›саты о›ушылар санасына физика ±“ымын ›алыптастыру, меЈгерту жЩне сол ар›ылы о›ушы бойында жеке т±л“а“а тЩн ›асиеттерді дамыту.

2. Физика ±“ымы физикалы› есептін ›±рылымын аны›тайды. М±ндай есепте: а) йзіне тЩн заЈдылы›тармен жЇретін бір немесе бірнеше физикалы› ›±былыс беріледі. б) йзіне тЩн физикалы› ›асиеттері бар бір немесе бірнеше денелер ›арастырылады.

Кез-келген физикалы› есеп, на›ты физикалы› ›±былыс пен немесе дененіЈ физикалы› касиетімен байланыс›ан практикалы› мЩселені шешуге арналады. Демек, физикалы› есепті шы“ару физикалы› теорияны практикада ›олданудыЈ на›ты мысалы. Осыдан физикалы› есеп шы“ару: физикалы› ›±былыстар, заттардыЈ физикалы› ›асиеттері жЩне физикалы› білімдердіЈ практикада ›олданылуы жйнінде ›осымша ма“л±маттар береді, физикалы› заЈдар мен теориялардыЈ мЩнін тереЈірек тЇсінуге кймектеседі.

1. 
   ЕсептіЈ мазм±нынан, физиканы ›алай кйруге болады? БіздіЈ ойымызша, б±л есептіЈ мазм±нында“ы физикалы› сйздерді табу жЩне оны физикалы› ±“ым жЩне физикалы› зандылы›тар тіліне аудару, ауыстыру. Б±л ›андай сйздер? Физикалы› ›±былыстар туралы айтылатын, денелердіЈ физикалы› ›асиеттерін білдіретін, олардыЈ ›олданылуын растайтын сйздер. Мысалы жаратылыста жЇретін кезкелген йзгеріс ›±былыс болып табылады. Ал физика таби“атта“ы йзгерістерді, ›±былыстарды зерттейді. Олай болса, есептердіЈ шартында физикалы› йзгерістер арнайы сйздермен белгіленеді. Шынды“ында ›оз“алады, буланады, ›ызады, ±л“аяды, сы“ылады жЩне т.б. йзіне тЩн заЈдылы›тары бар ЩртЇрлі физикалы› ›±былыстардыЈ жЇретінін білдіреді. ДенелердіЈ физикалы› ›асиеттері, олардыЈ ›андай зат екендігін немесе ›андай заттан жасал“анды“ын, я“ни ›±рамын білдіретін сйздермен беріледі. Мысалы мыс, азот, шыны, темір, су, болат шар, ›алайы сым жЩне т.б. Біра› есепті талдау жЩне оны шы“ару Їшін жЇйеде жЇретін физикалы› ›±былыс-тармен, оны ›±райтын денелердіЈ ›асиеттерін ай›ындайтын сйздерді білу жеткіліксіз. Физикалы› ›±былыстар на›ты физикалы› шарттарда жЇреді жЩне олар есептіЈ физикалы› мЩнін ›±райды.
   

КЇрделі есептіЈ шешімі бірнеше ›арапайым есептердіЈ шешімінен ›±ралады:

а) бірнеше физикалы› ›±былыстар;

б) бірнеше денені ›амтитын бір физикалы› ›±былыс;

в) берілген жЇйе кЇйлері Їшін бірнеше шарттар ›арастырылады.

Біріншіден ›арапайым есептердіЈ саны физикалы› ›±былыстардыЈ санымен, екіншіден денелердіЈ санымен, ал Їшіншіден берілген жЇйе кЇйлері табылатын шарттардыЈ санымен аны›талады. Осы“ан байланысты жо“арыда енгізілген «есепті шы“ару элементтері» ±“ымын кеЈейту мЇмкіндігі туады. Енді б±л ±“ым“а есептіЈ физикалы› шартын білдіретін сйздер “ана емес, со“ан эквивалентті ›атынастарды барлы› ›арапайым есептерде йзініЈ сан мЩнін са›тайтын, физикалы› шамалар мен есепті талдау Їрдісінде пайда болатын ›атынастарды да жат›ызу“а болады. Сонымен ›±рылымы жа“ынан, кез-келген физикалык есеп ішінде физикалы› ма“ынасы бар сйздердіЈ жиынынан ›±ралады. О›ытушыныЈ міндеті о›ушыны осы сйздерді табу“а жЩне оларды физикалы› ±“ымдармен зандылы›тар тіліне аудару“а Їйрету. БіздіЈ осы ба“ытта жЇргізілген есептеулеріміз, б±л ЇрдістіЈ есеп шы“ару барысында ±дайы жЇргізілуі ›ажет екендігін кйрсетеді. Я“ни ±йымдастырушы алгоритмніЈ Щрбір пункті белгілі дидактикалы› ›ызмет ат›аруы тиіс.

Суретте Жер кйрсетілмеген. Жер, тіреу жЩне жеЈіл мы›ты жіпке ілінген шар тербелмелі жЇйе ›±рады да, оны физикалы› маятник не жай “ана маятник деп атайды (1, б-сурет). Екі штатив, екі серіппе жЩне массасы m дене тербелмелі жЇйе ›±рады, оны Щдетте горизонталь серіппелі маятник деп атайды (1, в-сурет).

Барлы› тербелмелі жЇйеге тЩн орта› ›асиеттер болады. СолардыЈ еЈ бастыларын ›арастырайы›:

а) Щрбір тербелмелі жЇйеніЈ орны›тылы› тепе-теЈдік кЇйлері болады. Ілулі т±р“ан шардыЈ массасыныЈ центрі ілу нЇктесімен бір вертикаль бойында жататын болса, онда математикалы› маятник орны›тылы› тепе-теЈдік кЇйде болады. Вертикаль серіппелі маятник осы кЇйде болу Їшін ауырлы› кЇші серіппеніЈ серпінділік кЇшімен теЈгеріліп т±рады. Ал горизонталь серіппелі маятник осы кЇйде болу Їшін екі серіппе бірдей деформациялан“ан болу керек.

б) тербелмелі жЇйе орны›тылы› тепе-теЈдік кЇйінен шы“арыл“аннан кейін оны орны›тылы› кЇйге ›айтаратын кЇш пайда болады. М±ндай кЇштіЈ шы“у тегі ЩртЇрлі болуы мЇмкін. Мысалы, физикалы› маятник б±л ауырлы› кЇші мен жіптіЈ реакция кЇшіне теЈ Щсерлі кЇші болса, 2-сурет, ал серіппелі маятниктерде серпінділік кЇші болып есептеледі.

в) орны›тылы› кЇйге ›айтып келген тербелмелі жЇйе бірден то›тамайды. О“ан тербелген дененіЈ инерттілігі кедергі болады.

Егер ›андай да бір Щдіспен тербелмелі жЇйеніЈ орны›тылы› тепе-теЈдік кЇйін б±зса›, онда сырт›ы кЇштер болма“ан жа“дайда тербеліс пайда болады да, біраз уа›ыт са›талып ›алатынын жо“арыда келтірілген ›асиеттер кйрсетіп береді.

1-сурет 2-сурет

Егер тербелмелі жЇйеніЈ орны›ты тепе-теЈдік кЇйінен ›андай да бір ауыт›уы сырт›ы айнымалы Щсерге со›тырмайтын болса, тербелмелі жЇйеде пайда болатын тербелістерді еркін немесе меншікті деп атайды.

3-сурет

Серіппеге ›осыл“ан магниттіЈ тербелісі (3-сурет), серіппеге ілінген жЇктіЈ тербелісі , шекті тепе-теЈдік кЇйінен шы“ар“ан тербелістер еркін тербелістердіЈ мысалы бола алады.

Егер маятникке сия ›±йса›, маятник тербелгенде одан а››ан сия маятниктіЈ ілу нЇктесіне ›атысты ал“анда бір ›алыпты ›оз“алып, ›а“аз“а ›исы› сызады. (4-сурет). ља“аз жола› бір ›алыпты ›оз“ал“анды›тан, алын“ан ›исы› уа›ыт йткен сайын маятниктіЈ тепе-теЈдік кЇйіне ›атысты ›алпынан йзгергенін кйрсетеді. М±ндай ›исы› осциллограммалар деп аталады. «Осциллограмма» деген сйз латынныЈ oscilum тербеліс жЩне гректіЈ графио жазамын деген сйзінен шы››ан.

4-сурет

Гармониялы› тербелістер жЩне оларды сипаттайтын шамалар
Таби“атта жЩне техникада тербелістіЈ сан алуан тЇрі кездеседі. Біз мЩселені оЈайлатып, массасы m денеден т±ратын, ±зынды“ы дененіЈ йлшемінен ана“±рлым ±зын берік жіпке ілінген идеал маятникті кйз алдымыз“а елестетейік. Денені материалы› нЇкте деп атау“а болады. Сонымен ›атар, маятник тербелген кезде Їйкеліс кЇші де, ауаныЈ кедергі кЇші де Щсер етпейді дейік. М±ндай маятник математикалы› маятник деп атал“ан. Щрине, на›тысында математикалы› маятник деген жо›. Біра› оныЈ моделін жасау“а болады. Мысалы, ±зын, йте жеЈіл, жіЈішке, берік жіпке ілінген ›ор“асын не болат шар математикалы› маятниктіЈ дйрекі моделі бола алады. Егер біз ойла“андай математикалы› маятник болса, оны тепе-теЈдік ›алпынан шы“арып, мыналарды аны›та“ан болар едік:

а) маятник шексіз тербеле береді (энергияныЈ ›айтымсыз тЇрленуі жо› бо“анды›тан);

б) оныЈ тепе-теЈдік ›алпынан оЈ“а еЈ Їлкен ауыт›уы сол“а еЈ Їлкен ауыт›уына теЈ;

в) оЈ“а ауыт›у уа›ыты сол“а ауыт›у уа›ытына теЈ;

г) тепе-теЈдік ›алпынан оЈ“а жЩне сол“а ›оз“алу сипаты бірдей.

М±ндай тербелістерді гармониялы› деп атайды (гректіЈ «гармония» - Їйлесімділік, келісушілік деген сйзі).

Кейінірек, біз гармониялы› тербелістерді дЩлірек аны›таймыз, ал Щзірше осы сипаттаумен шектелеміз.

Гармониялы› тербелістерді сипаттайтын шамалар

Тербелстерді сипаттау Їшін орын ауыстыру, жылдамды› жЩне Їдеуден бас›а ›оз“алыстыЈ осы тЇріне арнаулы шамалар енгізілген. Осындай шамалардыЈ бірі ы“ысу болып табылады.

Тербелмелі ›оз“алыста ы“ысудыЈ мЩні Їздіксіз йзгеріп т±рады. Ы“ысудыЈ еЈ Їлкен мЩнін амплитудалы› мЩн немесе амплитуда деп атайды. Амплитуданы Х_m деп бас Щріппен белгілейді, ал кез келген уа›ыт мезетіндегі ы“ысуды х-пен белгілейді.

Тербелмелі жЇйеніЈ толы› бір тербелуге кеткен еЈ аз уа›ыт аралы“ын период деп атайды. Период Т Щрпімен белгіленеді.

Егер t уа›ыт ішінде N толы› тербеліс жасал“ан болса, онда тербеліс периоды былай аны›талады:

Сонымен, тербеліс периоды деп толы› бір тербелуге кеткен уа›ытты атайды.

ДененіЈ 1 секунд ішінде жаса“ан тербеліс санын тербеліс жиілігі деп атайды. Шдетте тербеліс жиілігін ν Щрпімен белгілейді. Егер t уа›ыт ішінде толы› N тербеліс жасал“ан болса, онда




Жиілік деп 1 с ішінде жасал“ан толы› тербеліс санын айтады. ЖиіліктіЈ бірлігі ретінде 1 секундта бір тербеліс жасайтын жиілікті алады. ЖиіліктіЈ осы бірлігін Г е р ц (Гц) деп атайды. Б±л бірлік неміс физигі Генрих ГерцтіЈ ›±рметіне берілген. Практикада іс жЇзінде жиілікті йлшеу Їшін еселік бірліктер килогерц (кГц), мегагерц (МГц) жЩне гегагерц (гГц) пайдаланылады.

Период пен жиілік формулаларын салыстыра отырып, б±лардыЈ бір-біріне кері шама екенін кйреміз.

Тербелмелі жЇйелердегі еркін тербелістіЈ динамикасын Їйкеліс жо› идеал тербелмелі жЇйелерде ›арастырайы›.

Серіппелі маятниктіЈ шарын тепе-теЈдік ›алпынан аз “ана ›ашы›ты››а ауыт›ытайы›. Б±л жа“дайда серіппе деформациясы серпінді болсын (5-сурет). Б±л жа“дайда шар“а тепе-теЈдік ›алпына ›арай ба“ыттал“ан ›айтарушы кЇш Щсер етеді. Б±л кЇш (Гук заЈы бойынша) тепе-теЈдік ›алпынан ауыт›ы“ан дененіЈ ы“ысуына пропорционал:

F=-k x.

љайтарушы кЇш тепе-теЈдік ›алпына ›арай ба“ыттал“ан, ал оныЈ проекциясыныЈ таЈбасы Щруа›ытта х ы“ысуыныЈ таЈбасына ›арама-›арсы болады.

5- сурет

Біз ауыт›у б±рышы аз болатын тербелістерді “ана зерттейміз. Б±л жа“дайда sinα. Сонды›тан F== шамасы т±ра›ты. Оны k деп белгілейміз. Сонда F=-kx. КЇш ы“ысу“а ›арама-›арсы жа››а ›арай ба“ыттал“ан.

Сонымен, серіппелі жЩне физикалы› маятниктерді тербеліске тЇсіретін кЇштердіЈ таби“аты Щр тЇрлі (ауырлы› кЇші жЩне серпінділік кЇші) бол“анымен, ы“ысуды ›айтарушы кЇштіЈ тЩуелділігі бірдей: ›айтарушы кЇш тербелістегі дененіЈ тепе-теЈдік ›алпынан ауыт›ы“анда“ы ы“ысуына пропорционал жЩне Щр уа›ытта тепе-теЈдік жа“ына ›арай ба“ытталады. Б±л гармониялы› тербелістерге тЩн ›асиеттердіЈ бірі

Гармониялы› тербелістердіЈ кинематикасы

Маятник тербелісініЈ осциллограммасы мынаны кйрсетеді: егер Їйкеліс кЇші жо› болса, маятниктіЈ амплитудасы т±ра›ты ›алып, ал ы“ысуы синусоида заЈымен йзгерер еді. Б±л ±й“арымныЈ д±рысты“ы маятник тербелген жа“дайда ›айтарушы кЇш синусоидасы йзгеруінен дЩлелденеді: F=mgsinα. Демек, осы кЇшпен маятникке берілген Їдеу де синусоидалы йзгереді: .

Маятникті орны›ты тепе-теЈдігінен шамалы α б±рыш›а б±райы› (6-сурет). М±нымен біз маятникке ›осымша потенциалды› энергия береміз:

м±нда“ы H_e.y маятник кйтерілуініЈ еЈ Їлкен мЩні.

Маятникті ›оя берейік. Ауырлы› кЇшініЈ жЩне реакция кЇшініЈ Щсерінен маятник тепе-теЈдікке ±мтылады. Тепе-теЈдік жа“дайында оныЈ потенциалды› энергиясы кинетикалы› энергия“а айналады:

М±нда“ы жіпке ілулі т±р“ан дене ›оз“алысыныЈ жылдамды“ыныЈ еЈ Їлкен мЩні. Сол жа› ›алпыныЈ шетіне жете отырып, маятник ›айтадан кері ба“ытта ›оз“ала бастайды.

6- сурет

Маятник тербелген кезде потенциалды› энергияныЈ кинетикалы› энергия“а жЩне керісінше тЇрленуі периодты тЇрде ›айталанып отырады:

W_p → W_k → W_p → W_k → W_p → … .

ЭнергияныЈ айналу жЩне са›талу заЈы бойынша тербеліп т±р“ан дененіЈ толы› механикалы› энергиясы потенциалды› жЩне кинетикалы› энергиялардыЈ ›осындысына теЈ болады:

E= W_p + W_k.

Маятникті тепе-теЈдік ›алпынан ауыт›ытып жіберіп, оныЈ еркін тербелістер жасауына мЇмкіндік береміз. Тербеліс амплитудасыныЈ бірте-бірте азая беретінін бай›ау“а болады. Олай болатын себебі, ал“аш›ы кездегі маятникке берілген энергия ішкі энергия“а айналады да, ›орша“ан орта“а таралып кетеді. Егер Їйкеліс болмаса, онда тербелмелі жЇйеніЈ энергиясы т±ра›ты болып ›алар еді де, тербеліс шексіз болар еді.

МаятниктіЈ кинетикалы› энергиясы

Тербеліс процесінде маятниктіЈ кинетикалы› энергиясы Їздіксіз йзгеріп отырады, оны мына формуламен есептеуге болады: . Формулада“ы υ – кинетикалы› энергияны есептеу мезетіндегі (сол нЇктедегі) жылдамды›тыЈ мЩні. Тепе-теЈдік ›алпынан йткен мезетте маятниктіЈ кинетикалы› энергиясы максимал мЩнге ие болады. Осы мезеттегі оныЈ жылдамды“ы да максимал мЩнге ие болады: υ_е.Ї., сонды›тан .

Маятникке ›айтарушы кЇш Щсер етеді:

Маятникті тепе-теЈдік ›алпына ›айтарарда б±л кЇш k x – тен 0-ге дейін йзгереді. ОныЈ ат›ар“ан ж±мысы ›арастырылып отыр“ан нЇктедегі маятниктіЈ потенциалды› энергиясына теЈ болады:

Ал кЇш 0-ден х- ке дейін сызы›ты› тЇрде йзгеретін бол“анды›тан, оныЈ орташа мЩні , ал істелген ж±мысы . Сонымен тербелістіЈ потенциалды› энергиясыныЈ лездік мЩні ы“ысу квадратына пропорционал болады: .

Маятник еЈ шеткі ›алыпта еЈ Їлкен потенциалды› энергия“а ие болады: .

Потенциалды› энергияныЈ ы“ысудыЈ квадратына пропорционалды“ы – гармониялы› тербеліске тЩн белгі.

АлдыЈ“ы параграфта гармониялы› тербелістегі ы“ысу синусоидалы йзгеруі тиіс деген ±й“арым айтыл“ан еді. Соны дЩлелдейік.

Гармониялы› тербелістегі дененіЈ толы› энергиясы мына“ан теЈ: немесе . Екі жа“ын k –“а бйлсек, немесе . СоЈ“ы теЈдікті геометриялы› тЇрде катеттері жЩне гипотенузасы болатын тік б±рышты Їшб±рыш тЇрінде кескіндеуге болады. осы Їшб±рыштан .

Шы››ан формула гармониялы› тербелістегі ы“ысу синусоидалы йзгереді деген ±й“арымныЈ д±рысты“ын кйрсетеді.

Гармониялы› тербелістер кезіндегі ы“ысудыЈ синусоидалы› йзгерісі – о“ан тЩн белгі.

Маятник тербелісініЈ период. ТЩжірибелер мен бай›аулар

љасиеттері жа“ынан математикалы› маятникке жа›ын маятник тербелісініЈ периоды неге жЩне ›алай тЩуелді болатынын аны›тайы›. Ол Їшін ›ор“асын (немесе болат) шарды ±зын жеЈіл жіпке ілеміз. Маятникті тепе-теЈдік ›алпынан аз “ана ›ашы›ты››а ауыт›ытып, ›оя берейік те, оныЈ тербеліс периодын аны›тайы›.

Біраз уа›ыт йткеннен кейін маятниктіЈ амплитудасы едЩуір азай“ан кезде, ›айтадан тербеліс периодын аны›таймыз. Тербеліс периоды б±рын“ыша ›алады екен.

8-сурет

Олай болса, ›асиеттері жа“ынан математикалы› маятникке жа›ын маятниктіЈ тербелісініЈ периоды тербеліс амплитудасы аз бол“анда амплитуда шамасына тЩуелді болмайтынын тЩжірибе кйрсетті. МаятниктіЈ осы ›асиетін изохронизм («изо» - т±ра›ты – «хронос» - уа›ыт) деп атайды.

Тербеліс периоды ›ор“асын шармен жасал“ан тЩжірибедегідей болады. Бас›адай материалдан жасал“ан шарларды алып, тЩжірибені ›айтала“анда нЩтижелердіЈ бірдей болатынын бай›аймыз. Демек, ›асиеттері жа“ынан математикалы› маятникке жа›ын маятниктіЈ тербеліс периоды маятниктіЈ массасына тЩуелді болмайды.

МаятниктіЈ ±зынды“ын йзгерте отырып, ол не“±рлым ›ыс›а бол“ан сайын, тербеліс периоды сол“±рлым аз болатынын, керісінше маятник ±зын болса, сол“±рлым оныЈ периоды кйп болатынын кйреміз.

МаятниктіЈ астына йте кЇшті магнит ›ойса›, маятниктіЈ тербеліс периодыныЈ азай“анын кйреміз (8 - сурет). Магнитті ›ою ЖердіЈ тартылыс кЇшін арттырумен бірдей. Олай болса, маятниктіЈ тербеліс периоды еркін тЇсу Їдеуіне байланысты деген ±й“арымды айта аламыз.

Келтірілген тЩжірибелер маятниктіЈ тербеліс периоды оныЈ массасы мен амплитудасына (амплитуда аз бол“анда) тЩуелді емес, маятниктіЈ ±зынды“ы мен еркін тЇсу Їдеуіне тЩуелді болатынын т±жырымдау“а мЇмкіндік береді. Біра›, біз б±л тЩуелділіктіЈ сипатын білмейміз.

9-сурет

Шар шеЈбер бойымен ›оз“алатынды›тан о“ан центрге тарт›ыш кЇш Щсер етеді: осыдан . Центрге тарт›ыш кЇшті геометриялы› т±р“ыдан табу“а болады. ОВС жЩне BDE Їшб±рыштарыныЈ ›абыр“алары пропорционал: ВЕ:ВD=ОВ:СВ немесе осыдан . Центрге тарт›ыш кЇштіЈ мЩнін сызы›ты› жылдамды›тыЈ формуласына ›ойса›, .

Сонымен, математикалы› маятниктіЈ тербеліс периоды тек маятниктіЈ l ±зынды“ына жЩне g еркін тЇсу Їдеуіне тЩуелді болады.

®йлеріЈніЈ жанынан ауыр жЇк машинасы жЇріп йткенде терезе ЩйнектерініЈ шылдырын талай естігендеріЈ бар. ШынылардыЈ тербелісі еріксіз тербелістер болады. Ол тербелістерді жЇк машинасыныЈ Щсерінен ауа мен жердіЈ тербелістері тудырады.

Телефонмен сййлескенде микрофон мембранасы ауа ›оз“алысыныЈ Щсерінен тербеледі, ал ауа дауыс жар“а›шасыныЈ тербелісі Щсерінен болады. Микрофон мембранасыныЈ тербелістері мен ауаныЈ тербелістері еріксіз тербелістер болып саналады.

Ж±мыс ат›арып т±р“ан барлы› машиналар мен механизмдердіЈ корпустары да еріксіз тербелістер шы“арады. љатты сййлегіштіЈ диффузоры да еріксіз тербеліс жасайды.

Келтірілген мысалдар еріксіз тербелістердіЈ бізді ›орша“ан ортада жиі кездесетінін кйрсетеді. Олай болса, олардыЈ негізгі ›асиеттерін білген жйн.

Егер серіппелі маятниктіЈ сол жа›та“ы серіппесі аз жиілікпен тартып ›ойса›, онда маятниктіЈ жЇгі де аз жиілікпен тербеле бастайды. Егер мЩжбЇр етуші тербелістердіЈ жиілігін арттыра тЇссек, онда еріксіз тербелістіЈ жиілігі де арта тЇседі. МЩжбЇр етуші тербелістердіЈ жиілігі не“±рлым кйп болса, еріксіз тербелістіЈ жиілігі де сол“±рлым кйп болады. Осы жЩне осы“ан ±›сас бас›а да мысалдар еріксіз тербелістердіЈ жиілігі мЩжбЇр етуші тербелістердіЈ жиілігіне теЈ екеніне кйз жеткізеді.

ДвигательдіЈ осіне негізделген дискініЈ центріне маятниктіЈ сол жа› серіппесініЈ ±шын жал“айы› (10, а-сурет). Двигательді іске ›осса›, маятниктіЈ аз амплитудамен тербелгенін бай›аймыз.

МаятниктіЈ серіппесініЈ ±шын дискініЈ шетіне жал“ап (10, б - сурет) тЩжірибені ›айталайы›. Сонда маяниктіЈ Їлкен амплитудамен тербелгенін бай›аймыз.

Дискіге б±рал“ан болттыЈ тербелісі еріксіз тербеліс болып табылады. Демек, тЩжірибе кйрсеткендей, тербелістердіЈ жиіліктері бірдей бол“анда еріксіз тербелістердіЈ амплитудасы мЩжбЇр етуші тербелістердіЈ амплитудасына тЩуелді: мЩжбЇр етуші тербелістердіЈ амплитудасы не“±рлым кйп болса, еріксіз тербелістердіЈ амплитудасы сол“±рлым кйп болады.

10-сурет

2. Резонанс

Еріксіз тербелістерді зерттеуді Щрі ›арай жал“астыра тЇселік. Еріксіз тербелістердіЈ амплитудасы мЩжбЇр етуші тербелістердіЈ жиілігіне тЩуелді ме дегенді аны›тайы›. Ол Їшін 10 - суреттегі ›±рыл“ыны ›арастырайы›.

›арастырайы›. Двигательді іске ›осып, маятниктіЈ ша“ын амплитудамен тербелетінін бай›аймыз.

МЩжбЇр етуші тербелістердіЈ жиілігін жайлап арттыра отырып, маятниктіЈ еріксіз тербелісініЈ жиілігініЈ арта беретінін, сййтіп, Їлкен шама“а жете беретінін бай›аймыз. Алайда, мЩжбЇр етуші тербелістердіЈ жиілігін ары ›арай арттыра тЇскенде маятниктіЈ еріксіз трбелістерініЈ амплитудасы азаяды.

11- суретте біз жЇргізген тЩжірибеге ±›сас тЩжірибеніЈ нЩтижесін бейнелейтін график келтірілген.

ТЩжірибе барысында кйргенімізді тЇсіну Їшін еріксіз тербелістердіЈ амплитудасыныЈ еЈ Їлкен мЩнге ие бол“ан ма›сатын ›айталап, тербелістердіЈ жиілігін аны›тайы›.

Двигательді йшіріп, маятникті то›татып, маятниктіЈ еркін тербелістерініЈ жиілігін табайы›. Сонда мынадай тосын жай“а тап боласыЈдар: маятниктіЈ еркін тербелістерініЈ жиілігі мен еріксіз тербелістерініЈ амплитудасы еЈ Їлкен мЩнге ие бол“ан кездегі жиілігі шамамен ал“анда, бірдей екен. МЩжбЇр етуші тербелістер жиілігініЈ еркін тербелістердіЈ жиілігіне жа›ында“ан мезетте еріксіз тербелістердіЈ амплитудасыныЈ кенеттен йсіп кетуін резонанс деп атайды.

Тербелмелі контур. Еркін тербелістер.

Электромагниттiк тербелiстер деп контурда“ы ток кушiнiЈ периодты тЇрде йзгеру процесiн айтамыз. Ток кЇшi осы контурдыЈ электрлiк жЩне магниттiк ›асиеттерiн сипаттайды.

Сыйымдылы“ы С конденсатордан жЩне индуктивтiгi Е катушкадан т±ратын электр тiзбегiн тербелмелi контур деп атайды.

КонтурдыЈ R кедергiсін нйлге теЈ деп аламыз (12-сурет). Егер конденсаторды потенциалдар айырымы U-га дейiн зарядтарымен зарядтаса›, онда конденсатордыЈ разрядталуыныЈ нЩтижесiнде тiзбекте I тогы пайда болады, сййтiп, катушканыЈ ±штарында потенциалдар айырымына теЈ йздiк индукция э.›.к-i пайда болады:

м±нда“ы минус таЈбасы конденсаторда“ы потенциалдар айырымына йздiк индукциясыныЈ ›арсы ба“ьггта болатынын кйрсетедi. Сййтiп, катушкада“ы йздiк индукцияныЈ электр йрiсi кернеулiгi конденсаторда“ы электр йрiсiнiЈ кернеулiгiне ›арама-›арсы болады. ОсыныЈ Щсерiнен йткiзгiштегi токтыЈ йсуi бiрте-бiрте азая бастайды да, конденсатор астарлары мЇлдем разрядталып бiткенде ток шамасы йзiнiЈ еЈ Їлкен мЩнiне жетедi. Ендi йткiзгiштегi зарядтар ›оз“ала отырып конденсатор астарларында ›арсы таЈбалы болып жина›талады. Сййтiп оныЈ йрiс кернеулiгi болады да, тiзбектегi токтыЈ тЇзiлуiне мумкiндiк жасайды. Осы кезде тiзбектегi ток ›айтадан кеми бастайды да, катушкада ›арсы ба“ыттал“ан йздiк индукция э.›.к-i пайда болады. Ал оныЈ йрiс кернеулiгi жо“арыда айтыл“андай конденсатордьЈ йрiс кернеулiгiне ›арсы ба“ытта болып тiзбектегi токты тудырып отырады. Сййтiп, конденсаторда“ы т±ра›ты электр йрiсi катушкада“ы айнымалы магнит йрiсiне немесе керiсiнше, алма-кезек ауысып отыратын периодты процеске айналады.

Бiра› йткiзгiштегi электр тогыныЈ а“уы Їздiксiз емес, ййткенi электр энергиясы 1) шын мЩнiнде йткізгiштiЈ кедергiсi R нйлге теЈ емес, демек жылулы› шы“ын“а; 2) конденсатор диэлектригiндегi шы“ын“а; 3) катушка йзегiндегi гистерезистiк шы“ын“а; 4) сЩулелену шы“ындарына жане т. 6. ж±мсалады.

Сондыктан q зарядтар конденсатордан катушка“а кешiгiЈкiреп бiр dt уакытта жетедi, ййткенi олар йткiзгiштер iшiнде кйптеген кедергiлерге со›ты“ысып йтедi. Олай болса, тiзбектегi то›тыЈ мЩнi барлы› жерде бiрдей емес. ОсыныЈ Щсерiнен конденсатор астарларында“ы потенциалдар айырымы U катушканыЈ ±штарына да кешiгiп жетуi мумкiн жЩне катушкада“ы йздiк индукция э.›.к-i керiсiнше ›арсы ба“ытта сонша уа›ыт›а кешiгедi.

немесе

Б±л жа“дайда бiз деймiз, я“ни конденсатор диэлектригiнде, катушкада жЩне ›орша“ан кеЈiстiкте электромагниттiк энергияныЈ сулелену шы“ындары болады дейміз.

Мына шарттарды, я“ни , ескерсек, онда жо“арыда“ы теЈдеу мына тЇрде жазылады:

Осы йрнек электромагниттік еркін тербелістіЈ дифференциялды› теЈдеуі деп аталады. Жо“арыда“ы теЈдеуді q заряд ар›ылы шешетін болса›, онда

М±нда“ы - циклдік (дйЈгелектік) жиілігі, ол , ендеше тербеліс периоды

Б±л теЈдеу Томсон формуласы деп аталады.

Сонымен, йткiзгiш кедергiсi R=0 жЩне еш›андай энергия шы“ыны болмаса, онда контурда“ы электромагниттiк тербелiс гармоникалы› заЈдылы›пен йзгередi де, тербелiс периоды контурдыЈ. С жане L параметрлерiне тЩуелдi болады.

Олай болса, контурдыЈ тербелiс энергиясы онда“ы конденсатор мен катушка йрiстерiнiЈ энергияларыныЈ ›осындысына теЈ болады, я“ни:

Б±дан конденсатордыЈ электр йрiсiнiЈ энергиясы катушкада“ы магнит йрiсiнiЈ энергиясына айналатынын кйремiз.

Егер контурдыЈ кедергi десек, онда теЈдеудi бас›а тЇрде шешемiз

.

Б±л теЈдiктiЈ шешуi

13-сурет

Егер ›арастыр“ан тербелмелі контур“а ток кйзін ›осатын болса›, онда“ы контур“а периодты тЇрде Щсер ететін э.›.к-і Е туындайды. Я“ни контурда еріксіз электромагниттік тербеліс пайда болады (14 -сурет). Шрине, периодты тЇрде берілітін сырт›ы э.›.к-ті Щр тЇрлі Щдістермен ›осу“а болады. Сййтіп, сырт›ы э.›.к-і уа›ыт›а байланысты синусойдалы заЈдылы› бойынша йзгерісін, я“ни

М±нда“ы q зарядты ток ар›ылы йрнектеп жЩне теЈдіктіЈ екі жа“ын -ге бйлсек, онда б±л формула мына тЇрге келеді

Осы йрнек ерiксiз электромагниттiк тербелiстiЈ дифференциалдь› теЈдеуi деп аталады.

Б±л теЈдеудiЈ шешуi
.

ТербелiстiЈ ток амплитудасы жЩне ток пет э.›.к-i арасында“ы фазаларыныЈ айырымы мынадай болады:

Егер R=сопst болса, ток амплитудасы йзiнiЈ максимал мЩнiне жетедi, я“ни

Сййтiп, шартыныЈ орындалуы, я“ни сырт›ы э.›.к-i жиiлiгi мен контурдыЈ меншiктi тербелiс жиiлiгi йзара теЈ болса, онда м±ндай ›±былысты электрлiк резонанс деп атайды. 15-суретте ток кЇшi Їшiн тербелiс жиiлiгiмен байланысты резонансты› ›исы›тар кескiнделген.

1. Сол себептен біз «тербелістер» бйлімін о›ытудыЈ алдында тригонометриялы› функцияларды (cos, sin заЈдылы›тарын) ›айталаудан баста“ан тиімді болады деп ойлаймыз.

2. Тербелістер бйлімі бойынша теориялы› білімдерді ›алыптасыру керек. М±нда механикалы› тербілістер жЩне электромагниттік тербелістердіЈ есептеу формулаларыныЈ анагогиялы› екенідігіне о›ушылардыЈ назарын аударып олар арасында“ы ±›састы›тар мен айырмашылы›тарды ашып тЇсіндіру керек.

3. Тербелістер бйліміне ›атысты есептерді:

а) жалпы тербелмелі ›оз“алыс заЈдылы›тарын о›ып Їйренуге байланысты есептер;

Щ) тербеліс теЈдігін берілген шамалар кймегімен есептеп табу“а арнал“ан есептер;

б) дененіЈ тербеліс графигі кймегімен тербеліс теЈдеуді жазу немесе немесе т.б. есептеп табу“а байланысты берілген есептер деп негізгі турлерге жіктеуге болады деп санаймыз. ЖЩне о›ушылар“а осылайша жіктеп тЇсіндіру тиімді деп ойлаймыз.

4. Бйлім бойынша тЇрлі есептерді шы“ару жолдары туралы білімдерін ›алыптастыру, есеп шы“ару да“дыларын ›алыптастыруда тймендегі есеп шы“ару алгоритміне негізделуге болады деп санаймыз.

Есеп шы“арудыЈ алгоритмін лок схема тЇрінде кйрсететін болса›:

Тербелістер бйлімдерінен есеп шы“ару алгаритмі.

1. ЕсептіЈ шартын о›у, текістегі терминдерді, т±жырымдарды аны›тау.

2. Берілген физикалы› шамаларды стандарт бойынша белгілеп, олардыЈ йлшемдерін ХБЖ бірлігінде йрнектеу.

3. ЕсептіЈ физикалы› ма“ынасына сай физикалы› шамаларды белгілеу.

4. љажеттілігіне байланысты теЈдеудіЈ тербеліс амплитудасын, жиілігін, тербеліс фазасын аны›тау ( есептіЈ шарты бойынша график берілген болса график негізінде аны›тап алу керек).

5. Тербеліс теЈдеуін жазу Їшін ›ажетті шамалар берілмеген жа“дайда берілген шамалар ар›ылы келтіріп шы“ару.

6. Берілген шарт›а байланысты тербеліс теЈдeуін жазу.

7. љажет болса тербелістіЈ графигін салу.

8. љажеттілігіне байланысты алын“ан жалпы формулада“ы физикалы› шамалардыЈ санды› мЩндерін ›ойып, математикалы› есептеулер жЇргізу.

11.Шешуге анализ жасау, алын“ан физикалы› шаманыЈ санды› мЩнініЈ д±рыс екенін ба“алау. илшемдерін тексеру.

Шы“аратын есептіЈ мазм±нын, кЇрделігіне ›арай ›±растырыл“ан алгаритмніЈ кейбір пункттері арты› болуы, я“ни ›олданылмауы мЇмкін.
1-есеп. Маятникті са“атты экватордан полюске кйшіретін болса› оныЈ жЇрісі ›алай йзгереді?

Берілгені: Шешуі:

• 
  
  жүктеу/скачать 1.03 Mb.
  
  Достарыңызбен бөлісу: