Базовые методы оценки неоплаченных претензий



жүктеу 2.61 Mb.
бет6/12
Дата17.06.2016
өлшемі2.61 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
ГЛАВА 7 – МЕТОД РАЗВИТИЯ

В главе 5 мы объясняем, как строить треугольники развития. В частности, мы строим треугольники развития оплаченных претензий, заявленных неурегулированных убытков, заявленных претензий и количества заявленных претензий на основании детальной информации по 15 претензиям, наблюдаемым на четырехлетнем временном горизонте. В данной главе мы выводим оценки окончательных претензий и неоплаченных претензий на основании методов развития заявленных и оплаченных претензий. Метод развития, также известный под названием метода цепной лестницы, является одним из наиболее распространенных методов оценки неоплаченных претензий.



Ключевые допущения
Отличительной характеристикой метода развития является то, что окончательные претензии каждого года происшествия выводятся из записанных значений исходя из допущения, что развитие будущих претензий подобно развитию предыдущих лет. В данном методе актуарий использует треугольники развития для отслеживания истории развития отдельных групп претензий. Базовое допущение метода развития состоит в том, что претензии, учтенные по состоянию на последнюю дату, продолжат развиваться таким же образом и в будущем, то есть что прошлое служит индикатором будущего. Это значит, что метод развития строится на допущении, что относительное изменение претензий какого-либо данного года от одной точки оценки до другой подобно относительному изменению претензий предыдущих лет в таких же точках оценки.
Подразумеваемое допущение метода развития состоит в том, что наблюдаемые претензии какого-либо года происшествия, еще не достигшие зрелости, позволяют делать выводы о претензиях, которые еще только будут наблюдаться. В этом состоит отличие от базовых допущений метода ожидаемых претензий (глава 8), метода Борнхуэттера-Фергюсона (Bornhuetter-Ferguson) (глава 9) и метода Трескового Мыса (Cape Cod technique) (глава 10).
Другие важные допущения метода развития включают следующие: согласованный процесс обработки претензий, стабильная структура типов претензий, стабильные лимиты полисов и стабильные лимиты удержания в перестраховании (или страховании на условиях эксцедента убытка) в течение всего периода анализа.

Распространенные области применения метода развития
Актуарии применяют метод развития к оплаченным и заявленным претензиям, а также к количеству претензий. Этот метод применим ко всем видам страхования, включая виды с коротким хвостом и длинным хвостом. Для целей применения метода развития актуарии организуют данные по различным временным интервалам, включая:


  • Год происшествия

  • Полисный год

  • Андеррайтинговый год

  • Год заявления

  • Фискальный год23

Актуарии также используют этот метод с ежемесячными, квартальными и полугодовыми данными.



Механизм метода развития
Метод развития состоит из семи основных шагов:


  • Шаг 1 – Компиляция данных по претензиям в треугольник развития

  • Шаг 2 – Расчет факторов развития от периода к периоду

  • Шаг 3 – Расчет средних факторов развития от периода к периоду

  • Шаг 4 – Выбор факторов развития претензий

  • Шаг 5 – Выбор фактора хвоста

  • Шаг 6 – Расчет факторов развития совокупных претензий

  • Шаг 7 – Прогнозирование окончательных претензий

Для того, чтобы проиллюстрировать эти семь шагов, начнем с примера данных развития претензий по годам происшествия, агрегированных по всему страховому сектору для частного страхования в США.24 Обозначим пример как «Автострахование в США».



Шаг 1 – Компиляция данных в треугольнике развития
В приложении I, таблицах 1 и 2, представлены треугольники развития совокупных заявленных и оплаченных претензий, соответственно. Каждая из этих таблиц состоит из четырех частей, сопровождающих первые пять шагов метода развития. Часть 1 каждого приложения содержит треугольник данных. В нашем примере треугольники данных содержат данные развития заявленных оплаченных претензий 1998-2007 лет происшествия. В каждом треугольнике содержится 10 диагоналей с датой ежегодной оценки 31 декабря 1998-2007 гг. Данные заявленных и оплаченных претензий, приведенные в этих приложениях, не включают перестрахование и включают затраты на судебную защиту, являющихся частью расходов по урегулированию претензий (обозначенных ЗСЗ для целей регулярной отчетности в США).

Шаг 2 – Расчет факторов от периода к периоду
Следующим шагом является расчет факторов развития от периода к периоду. Эти факторы также известны как факторы от заявления к заявлению (report-to-report factors) или коэффициенты связи. С их помощью измеряются изменения учтенных претензий от одной даты оценки к следующей. В части 2 приложения I, таблицах 1 и 2 представлены факторы развития от периода к периоду для автострахования в США. Стандартным способом обозначения факторов развития от периода к периоду является месяц начала – месяц окончания. Например, фактор развития от периода к периоду 12-месячного и 24-месячного периодов часто называется фактором 12-24 (читается фактор развития 12 к 24) или фактор развития 12-24.
Для расчета факторов развития от периода к периоду 12-месячного и 24-месячного периода нужно разделить претензии со сроком 24 месяца на претензии со сроком 12 месяцев. Таким образом, треугольник факторов развития от периода к периоду имеет на один ряд и на один столбец меньше, чем исходный треугольник данных.
С использованием данных заявленных претензий из приложения I, таблицы 1, рассчитываем следующее:
Фактор 12-24 для 1998-го года происшествия

= заявленные претензии 1998 года развития сроком 24 месяцев = $43,169,009

заявленные претензии 1998 года развития сроком 12 месяцев $37,017,487
= 1.166
Второй пример представляет собой расчет фактора развития 36 -48 месяцев для 2002-го года происшествия:

Фактор 36-48 для 2002-го года происшествия

= заявленные претензии 2002 года происшествия в 48 месяцев = $57,703,851

заявленные претензии 2002 года происшествия в 36 месяцев $56,102,312


= 1.029
Продолжаем расчет таким же образом вниз по столбцам и по рядам треугольников заявленных и оплаченных претензий.

Шаг 3 – Расчет средних значений факторов развития от периода к периоду
После расчета треугольника факторов развития от периода к периоду нашим следующим шагом является расчет средних значений факторов. Актуарии пользуются различными средними значениями факторов развития от периода к периоду. Наиболее распространенными из них являются:


  • Простое (или арифметическое) среднее

  • Медиальное среднее (medial average) (среднее, исключая верхнее и нижнее значения)

  • Средневзвешенное по объему

  • Среднее геометрическое (n корень произведения n исторических факторов от периода к периоду)

В части 3 приложения I, таблицах 1 и 2, представлены следующие средние значения «Автострахования в США»:




  • Простые средние за последние пять лет и последние три года



  • Медиальное среднее последних пяти лет, исключая одно верхнее и одно нижнее значения (медиальное среднее последних 5x1 (medial latest 5x1))25



  • Средневзвешенные по объему за последние пять лет и последние три года



  • Среднегеометрическое за последние четыре года

В случае заявленных претензий простое среднее последних пяти факторов 12-24 представляет собой среднее значение факторов 12-24 месяцев лет происшествий с 2002-го по 2006-й и равно 1.168 ((1.184 + 1.162 + 1.159 + 1.160 + 1.173) / 5). Простое среднее последних трех факторов базируется на факторах 12-24 месяцев лет происшествия с 2004-го по 2006-й и равно 1.164 ((1.159 +1.160 + 1.173) / 3).


Для расчета медиального среднего фактора развития заявленных претензий сроком 24-36 месяцев последних 5x1, мы рассматриваем факторы 24-36 месяцев лет для происшествия с 2001-го по 2005-й; мы исключаем верхнее значение (1.062 для 2001-го года происшествия) и нижнее значение (1.055 для года происшествия 2004-го) и берем среднее оставшихся трех значений. Медиальное среднее 24-36 месяцев последних 5x1 равно 1.057 ((1.059 + 1.057 + 1.056) / 3).
Средневзвешенное по объему представляет собой среднее значение, взвешенное по суммам заявленных претензий (или оплаченных претензий). В формуле такой средней сумма претензий за определенное количество лет делится на сумму претензий тех же лет предыдущего срока. Например, средневзвешенный по объему фактор 36-48 месяцев последних трех лет равен сумме заявленных претензий лет происшествия с 2002-го по 2004-го сроком 48 месяцев ($57,703,851 + $57,015,411 + $56,976,657 = $171,695,919), разделенной на сумму заявленных претензий лет происшествия с 2002-го по 2004-го сроком 36 месяцев ($56,102,312 + $55,468,551 + $55,553,673 = $167,124,536), или 1.027.
Среднее геометрическое (также известное как геометрическое среднее) последних четырех лет равно корню четвертой степени произведения последних четырех факторов от периода к периоду. Например, среднее геометрическое факторов 12-24 месяцев последних четырех лет равно (1.162 x 1.159 x 1.160 x 1.173) .25, или 1.164. Таким же образом, среднее геометрическое факторов 48-60 месяцев последних четырех лет равно (1.010 x 1.014 x 1.011 x 1.010).25, или 1.011.
Для «Автострахования в США» мы представляем различные средние значения на последней диагонали. Актуарии часто больше полагаются на самые последние данные, поскольку они вероятнее всего отражают влияние последних изменений во внутренней и внешней среде работы страховщика. Обстоятельства, обусловливающие ту или иную группировку данных (включая природу вида страхования, достоверность имеющихся данных о претензиях и изменения в среде работы страховщика) должны определять количества периодов анализа, используемых при расчете различных средних значений. При принятии многих актуарных решений, часто приходится искать компромисс между стабильностью, которая обеспечивается большим количеством периодов анализа, включаемых в расчет средних значений, и чувствительностью, когда рассматриваются только самые последние периоды анализа.

Шаг 4 – Выбор факторов развития претензий
Выбранный фактор от периода к периоду (который также называют выбранным фактором развития претензий или выбранным фактором развития убытка) представляет собой рост, ожидаемый в последующий период развития. При выборе факторов развития претензий актуарии изучают исторические данные развития претензий, факторы от периода к периоду и различные средние значения факторов от периода к периоду. Распространенной практикой также является изучение факторов развития претензий, выбранных в предыдущие годы.26
Когда достоверность собственной статистики страховщика ограничена, может возникнуть необходимость дополнить статистику страховщика определенными ориентирными значениями (бенчмарками). Одним из возможных бенчмарков является статистика подобных видов страхования со схожими практиками работы с претензиями. Другим источником бенчмарков являются модели развития претензий в страховой индустрии, если такие данные имеются и считаются сопоставимыми. Любые бенчмарки нужно использовать осторожно, поскольку могут быть существенные различия между анализируемыми видом страхования и бенчмарками, касающимися практики работы с претензиями, страховых покрытий, андеррайтинга, географической структуры, кодировки претензий, франшиз держателей полисов и/или лимитов, юридических прецедентов и т.д. Такие различия могут сделать модели развития несопоставимыми и увеличить разброс оценок неоплаченных претензий. (Для дальнейшей информации об использовании данных бенчмарков в страховой индустрии см. главу 3.27)
При выборе факторов развития претензий актуарии анализируют следующие характеристики статистики развития претензий:


  • Сглаженная прогрессия отдельных факторов от периода к периоду и средних факторов на протяжении периодов развития. В идеальном случае модель развития должна демонстрировать устойчиво снижающееся развитие претензий периода от одной оценки к другой (т.е. по мере удаления от периода происшествия), особенно при поздних оценках. В случае «Автострахования в США» мы наблюдаем уменьшающиеся значения факторов от периода к периоду практически во всех интервалах (поперек столбцов) для заявленных и оплаченных претензий.



  • Стабильность факторов от периода к периоду для одного и того же периода развития. В идеальной ситуации должен быть относительно небольшой диапазон факторов (небольшая дисперсия) внутри каждого интервала развития (вниз по столбцу). Нам также нужна стабильность факторов от периода к периоду для различных средних значений одного и того же периода развития. В нашем примере факторы очень стабильны, особенно факторы 24-36 месяцев и позже. В случае заявленных и оплаченных претензий мы наблюдаем самую высокую изменчивость факторов от периода к периоду в периоде 12-24 месяцев. Это ожидаемо, поскольку претензии с ранними сроками находятся в своем самом незрелом состоянии, и специалисты, работающие с претензиями этих сроков, располагают наименьшим объемом информации об обстоятельствах страхового события и о потенциальном ущербе и повреждениях заявителей.



  • Достоверность статистических данных. Актуарии определяют достоверность на основании объема и однородности статистических данных года происшествия и срока. Если статистика развития претензий имеет ограниченную достоверность из-за ограниченного объема претензий, организационных изменений или других факторов, может быть необходимым воспользоваться бенчмарками страховой индустрии. (См. обсуждение применения банчмарков страховой индустрии).)



  • Изменения моделей. Актуарии анализируют факторы от периода к периоду для выявления систематических моделей, которые могут свидетельствовать об изменениях во внутренних операциях или внешней среды компании. Мы обсудим этот вопрос более детально в главе 6.



  • Применимость исторических данных. Актуарии определяют применимость исторических факторов от периода к периоду для прогнозирования будущего развития претензий исходя из качественной информации относительно изменений в портфеле и операций страховой компании с течением времени. Актуарии также учитывают влияние изменений внешних факторов, которые еще не проявились в статистике заявленных претензий.

В части 4 приложения I, таблицах 1 и2 представлены выбранные факторы развития для каждого интервала от периода к периоду, а также выбранные факторы хвоста. (Факторы хвоста также описываются более подробно в следующем разделе.) Эти факторы выбираются на основе суждения актуария после проведения анализа всех факторов от периода к периоду, различных средних значений и выбранных факторов прошлых лет. В приложениях фактор хвоста обозначен выражением «к окончательному» (“To Ult”, To Ultimate); в следующих таблицах факторы хвоста обозначены выражением «120-к окончательному» (“120-Ultimate”, 120 месяцев-к-окончательному). Оба обозначения широко используются актуариями для указания выбранных факторов развития хвоста.


Мы признаем, что выбор факторов развития субъективен и разные актуарии выбирают разные факторы, которые порой существенно отличаются, поскольку процесс выбора в значительной мере зависит от суждения актуария. Когда разные актуарии проводят анализ одних и тех же данных, они основываются на своем собственном опыте и мнении и поэтому выбранные факторы от периода к периоду обычно различаются – иногда на небольшую величину, а иногда на крупную величину. Важно что существует множество вариантов выбора факторов от периода к периоду и факторов хвоста.
В таблице 1, которая представляет собой выдержку из приложения I, таблицы 1 и 2, приводятся факторы развития выбранных заявленных и оплаченных претензий с разбивкой по интервалам от периода к периоду для «Автострахования в США».


Таблица 1 – Выбранные факторы от периода к периоду





12-24



24-36



36-48



48-60



60-72



72-84



84-96


96-108

108-120

120-к окончательному

Заявленные

1.164

1.056

1.027

1.012

1.005

1.003

1.002

1.001

1.000

1.000

Оплаченные

1.702

1.186

1.091

1.044

1.019

1.009

1.005

1.002

1.002

1.002
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12


©dereksiz.org 2016
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет