Физика-математика факультеті

семей мемлекеттік педагогикалы› институты

• Физика-математика факультеті

• 050109 «математика» маманды“ыныЈ 1 курс студенттері Їшін

1. о›у - Щдістемелік кешен

• Семей ›аласы - 2011

љ±растыр“ан а“а о›ытушы На›ышбекова ’. М.

« » 2011ж. Хаттама №

1. 
   ПШННІў ОљУ БА’ДАРЛАМАСЫ – Cиллабус (Syllabus)
   

1. 
   М±“алім туралы ма“л±мат:
   

О›ытушымен байланыс: СМПИ, корпус 3, аудитория 319

Тел. 64-62-09

1. 
   ПЩн т±ралы мЩлімет:
   

Кредиттер саны: 3

О›ыту орны: корпус 3

О›у жоспарыныЈ кйшірмесі:

КурсСеместрКредит

ДЩрiс,

са“.СОиЖ (СРСП),

са“.СиЖ (СРС), са“.Барлы“ы,

са“.СоЈ“ы ба›ылау тЇрi11330154545135Емтихан

1.3. Пререквизиттер (ПЩнге ›ажет білім): Педагогикалы› институтта о›итын студенттерді болаша› маманды››а тЩрбиелеуде, оныЈ біліктілігін арттыруда о›ыту теориясыныЈ, дидактикасыныЈ жЩне практикалы› технологиясыныЈ алатын орны мен ат›аратын ›ызметі ерекше. Сонды›тан б±л пЩнді жа›сы меЈгеру Їшін студенттер мектепте ›аралатын геометрия курсын жа›сы меЈгергендері жйн. Сонды›тан, аналитикалы› геометрия курсы институтта болаша› м±“алімніЈ геометрия“а деген барынша жеткілікті кеЈ мйлшердегі кйз›арасын ›амтамасыз етуі жЩне оны (студентті) геометрияны мектепте о›ыту кезінде ›ажетті болатын на›тылы білімдермен ›аруландыруы керек.

1.4. Постреквизиттер (ПЩнді о›ытудан кейінгі білім): Геометрия курсында ›аралатын материалдар, со“ан байланысты есептер мектептіЈ геометрия курсында ›аралатын дЩлелдеуге, есептеуге, салу“а берілген есептермен ты“ыз байланыста болуы шарт. Б±лар болаша› математика мамандарыныЈ білімін, іскерлігін, да“дысын ›алыптастырады. ГеометрияныЈ негізгі фактыларын, олардыЈ геометриялы› жЩне механикалы› ма“ыналарын білу;

Теориялы› білімдерін геометрияныЈ есептерін шеше білу да“дыларын, іскерліктерін, ЩртЇрлі кеЈістіктер туралы кйз›арастарын ›алыптастыру.
1.5. љыс›аша сипаттамасы (ПЩнніЈ ма›саты, ›ыс›аша мазм±ны):

Аналитикалы› геометрия курсы орта мектепте о›ытылатын геометриямен тікелей байланысты. Б±л курстыЈ негізгі ма›саты геометриялы› объектілердіЈ ›асиеттерін аналитикалы› ЩдістердіЈ кймегімен о›у болып табылады. Аналитикалы› ЩдістердіЈ негізіне координаталы› Щдіс жатады. Б±л ЩдістіЈ негізінде векторлы› алгебра, олар“а ›олданылатын сызы›ты› амалдар, векторлардыЈ скаляр кйбейтіндісі, векторлы› кйбейтінді, аралас кйбейтінді ›аралады. Координаталар Щдісін о›ыту жЩне оларды жазы›ты›та“ы жЩне кеЈістіктегі тЇзулерді, жазы›ты›тарды, екінші ретті сызы›тар мен беттерді зерттеуде ›олдана білу аналитикалы› геометрияныЈ о›ытудыЈ объектілерін ›±райды.

Геометрияны аксиоматикалы› Щдіспен ›±ра білу, жазы›ты›та“ы жЩне кеЈістіктегі тЇрлендірулердіЈ Щралуан топтары жайында ай›ын тЇсініктері болуы жЩне б±л тЇрлендірулерді салу, дЩлелдеу жЩне есептеу есептерін шешуде пайдалан білу. Болаша› математика 챓алімі топ, ›±рылым (структура) жа›сы біліп, сонымен ›атар аффиндік жЩне евклидік кеЈістіктегі кйп йлшемді геометрияныЈ элементтерін білуі керек. СоныЈ негізінде квадратты› формалардыЈ теориясын кйпйлшемді кеЈістіктегі квадрикалар теориясымен байланыстыра білу.

Аффиндік, центрлі-аффиндік, эквиаффиндік геометрия ±“ымдары. ТЇрлендірулер теорияларын есептер шешуде ›олдану. Проективтік тЇрлендіру, проективтік координаталар. Тйрт нЇктеніЈ кЇрделі ›атынасы, гармониялы› тйрттік. КеЈейтілген евклид тЇзуі мен жазы›ты“ында“ы проективтік координаталар жЇйесі. Толы› тйрттйбелік, гармониялы› тйртінші нЇктені салу. Проективтік тЇрлендірудіЈ аналитикалы› йрнектелуі, коллинеация, гомология. Квадрикалар туралы тЇсінік, Полюс, поляра, Паскаль, Брианшон теоремалары.

Жазы›ты›та“ы геометриялы› салу есептерін шешудегі тЇрлендірулер (нЇктелердіЈ геометриялы› орны Щдісі, ›оз“алыс, гомотетия, алгебралы› Щдіс).

Геометрия курсыныЈ мазм±ны дискретті математика, компьютерлік технология, информатика т.с.с. пЩндерде ›олданылады.

Барлы“ы 3 кредит

№

Саба›тардыЈ та›ырыбы

Машы›.

Екінші жЩне Їшінші ретті аны›тауыштар жЩне олардыЈ ›асиеттері. Матрицалар. Олар“а ›олданылатын амалдар. МатрицаныЈ рангі.

1

2

1

2.

Векторлар. Векторлар“а ›олданылатын сызы›ты› амалдар. ВекторлардыЈ сызы›ты› тЩуелділігі.Ортонормирлі базис.

1

2

12

1

1

1

2

5.Координаталар жЇйесін тЇрлендіру: аффиндік координаталар жЇйесін тЇрлендіру; тік б±рышты координаталар жЇйесін тЇрлендіру; поляр координаталар жЇйесі.

2

26.Векторлы› кеЈістік: векторлардыЈ сызы›ты› тЩуелділігі; вектордыЈ координаталары; векторлы› кеЈістік, базис векторлы› кеЈістіктіЈ йлшемі.

1

27.Жазы›ты›та“ы тЇзулер, олардыЈ берілу тЩсілдері. ТЇзудіЈ нормаль теЈдеуі.

2

2

1

1

29.Екі тЇзудіЈ йзара орналасуы, тЇзулер шо“ы. НЇктеден тЇзуге дейінгі ›ашы›ты›. ТЇзулер арасында“ы б±рыш. Мысалдар. ТЇзулердіЈ параллельдік жЩне перпендикулярлы› шарттары.

1

1

2

1

1

111.Екінші ретті сызы›тардыЈ фокустары жЩне директрисалары. Поляр координат системасы (ПКС). ПКС-ныЈ тік б±рышты декарт системасымен байланысы. Екінші ретті сызы›тардыЈ ПКС-“ы теЈдеулері.

1

1

112.Екінші ретті сызы›тыЈ жалпы теЈдеуі. Екінші ретті сызы›тардыЈ асимптоталары, жанамалары, нормальдар, ›июшылар, олардыЈ теЈдеулері.

1

1

1

1

214.КеЈістіктегі жазы›ты›. Жазы›ты›тыЈ берілу тЩсілдері. Екі жазы›ты›тыЈ йзара орналасуы.Жазы›ты›тыЈ нормаль теЈдеуі.

1

2

215.НЇктеден жазы›ты››а дейінгі ›ашы›ты›. Ax+By+Cz+D йрнегі таЈбасыныЈ геометриялы› ма“ынасы. Жазы›ты›тар арасында“ы б±рыш.

1

116.Екі жЩне Їш жазы›ты›тыЈ йзара орналасуы. Екінші ретті сызы›тардыЈ фокустары жЩне директрисалары.

1

117. КеЈістіктегі тЇзу. ТЇзудіЈ Е₃ кеЈістігінде берілу тЩсілдері.

1

2

1

120.Айналу беті. Екінші ретті цилиндрлік жЩне конусты› беттер. Эллипсоидтар, ›асиеттері.

1

121.Гиперболоидтар, олардыЈ ›асиеттері. Параболоидтар, олардыЈ ›асиеттері.

1

222.Екінші ретті беттіЈ тЇзу сызы›ты жасаушылары. Екінші ретті беттіЈ жалпы теЈдеулерін канонды› тЇрге келтіру.

1

2

1

1

ТЇрлендірулер теорияларын есептер шешуде ›олдану.

1

1

225.ЕсептердіЈ негізгі типтері. Геометриялы› тЇрлендірулерді мектептіЈ геометрия курсында“ы (›оз“алыс›а, гомотетия“а жЩне ±›састы››а берілген) есептерін шешуде ›олдану.

1

1

1

1

127.Тйрт нЇктеніЈ кЇрделі ›атынасы, гармониялы› тйрттік. КеЈейтілген евклид тЇзуі мен жазы›ты“ында“ы проективтік координаталар жЇйесі.

1

1

2

1

1

1

1

130.ТЇзуді тЇзуге проективтік тЇрлендіру. Проективтік тЇрлендірудіЈ аналитикалы› йрнектелуі. Коллинеация. Гомология.

1

2

1

30154545

1. 
   ДЩрістердіЈ жоспарлары
   

Шдебиеті: [1], [3], [4].

Шдебиеті: [1], [3], [4].

Шдебиеті: [1], [3], [4].

Тапсырма: [5], с.12-27
№4 -саба›.

Та›ырып: Жазы›ты›та“ы аффиндік жЩне тік б±рышты координаталар жЇйесі. ТЇзудегі, жазы›ты›та“ы жЩне кеЈістіктегі тік б±рышты координаталар жЇйесі. Кесіндіні берілген ›атынаста бйлу.
Шдебиеті: [1], [3], [4].

Тапсырма: [5], с.12-27

Шдебиеті: [1], [3], [4].

Тапсырма: [5], с.12-27
№6 -саба›.

Та›ырып: Векторлы› кеЈістік: векторлардыЈ сызы›ты› тЩуелділігі; вектордыЈ координаталары; векторлы› кеЈістік, базис векторлы› кеЈістіктіЈ йлшемі.

Шдебиеті: [1], [3], [4].

Шдебиеті: [1], [3], [4].

Шдебиеті: [1], [3], [4].

Шдебиеті: [1], [3], [4].

Шдебиеті: [1], [3], [4].

Шдебиеті: [1], [3], [4].

Шдебиеті: [1], [3], [4].

Шдебиеті: [1], [3], [4].

Шдебиеті: [1], [3], [4].

Шдебиеті: [1], [3], [4].

Шдебиеті: [1], [3], [4].

Шдебиеті: [1], [3], [4].

Шдебиеті: [1], [3], [4].

Шдебиеті: [1], [3], [4] , [11], [12], [14].

Шдебиеті: [1], [3], [4] , [11], [12], [14].

Шдебиеті: [1], [3], [4] ,

Шдебиеті: [1], [3], [4].

Шдебиеті: [1], [3], [4].

Шдебиеті: [1], [3], [4].

Шдебиеті: [1], [3], [4].

Шдебиеті: [1], [3], [4], [11], [12], [14].

Шдебиеті: [1], [3], [4], [11], [12], [14].

Шдебиеті: [1], [3], [4], [11], [12], [14].

Шдебиеті: [1], [3], [4], [11], [12], [14].

Шдебиеті: [1], [3], [4], [11], [12], [14].

1 – дЩріс

А=

Бізге А= екінші ретті квадрат матрица берілсін.

Аны›тама. Екінші ретті квадрат А матрицасына сЩйкесті екінші ретті аны›тауыш деп санды атайды жЩне оны былайша белгілейді

=а₁₁а₂₂ – а₂₁а₁₂

Мысал. Мына аны›тауышты есепте.

Шешуі. = .
®шінші ретті аны›тауыш туралы тЇсінік
Аны›тама. ®шінші ретті квадрат матрица“а сЩйкесті Їшінші ретті аны›тауыш деп

а₁₁ а₂₂ а₃₃ +а₁₂ а₁₁ а₂₃ а₃₁ +а₁₃ а₂₁ а₃₂ -а₁₃ а₂₂ а₃₁ -а₁₂ а₂₁ а₃₃ -а₁₁ а₂₃ а₃₂ санын атап, мына символ ар›ылы белгілейді:

®шінші ретті аны›тауышты есептеуде Саррюс ережесін (Їшб±рыш ережесін) ›олданылады:

Ол Їшін Їшб±рыш ережесін ›олданамыз. Сонда

1. 
   Аны›тауыштыЈ жаты› жолдарын оныЈ сЩйкес тік жолдарымен орын алмастыр“аннан ол аны›тауыштыЈ сан мЩні йзгермейді.
   
2. 
   Егер аны›тауыштыЈ ›андай болса да бір жаты› жолыныЈ барлы› элементтері нйлге теЈ болса, онда аны›тауыш нйлге теЈ болады.
   
3. 
   Егер аны›тауыштыЈ екі жаты› жолын бірі мен бірініЈ орындарын алмастырса›, онда аны›тауыш таЈбасы ›арама - ›арсы таЈба“а ауысады.
   
4. 
   Егер аны›тауыштыЈ кез келген екі жаты› жолы йзара теЈ болса, онда ол нйлге теЈ болады.
   
5. 
   Егер аны›тауыштыЈ ›андай болмасын бір жаты› жолыныЈ орта› кйбейткіші болса, онда оны ( ) аны›тауыш таЈбасыныЈ алдына шы“ару“а болады.
   

Мысалы, М₂₃=

М₁₂= =24-2=22, М₃₁= =6-20=-14,

A₂₂=(-1)²⁺² =+(12+4)=16, A₁₂=(-1)¹⁺² =-(24-2)=-22.
Екі жЩне Їш белгісізді сызы›ты› теЈдеулер жЇйесі. Крамер формулалары.

• 
  
  жүктеу/скачать 1.63 Mb.
  
  Достарыңызбен бөлісу: