Задача математичного програмування Тема 1 Питання термінології, історіографія назв
жүктеу/скачать 3.01 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Комбінований підхід
- Дослідження Операцій
- "Математичне программування"
- квадратичного закону
- Дослідження Операцій 2.Термін "Математичне програмування
- Теорія оптимізації». Однак найбільш прозорим в смисловому плані є найменування - "Теорія оптимізації".
| Статистичного підходу.
Для його застосування необхідно знати належні ідеальні значення, характеристики (виходи) явища що моделюєтся. Такі дані називають табличні дані. Тоді використовуючи генератор структур ( структури тепер стало можливо перебирати) підбором знаходять структуру що найбільш відповідна до табличних даних. Ступінь якості моделі-претендента визначаєтся критерієм якості моделі, оцінюючи наскільки отримані характеристики моделей-претендентів відрізняються від ідеальних. Це ідея статистичного підходу. Кращим, природно, є Комбінований підхід що має поєднувати кращі властивості аналітичного та статистичного підходів. Нарешті третій, Еврістичний - це раціонально обґрунтований підхід. Тут розуміється, що рівень складності задачі не дає можливості для повноцінного, строгого обґрунтування способу вирішення задачі, тоді застосовуємо деякі раціональні передумови та припущення для обґрунтування деяких спрощених інтуітивних підходів. Еврістичні підходи зазвичай застосовується для вирішення надзвичайно складних завдань. Повернемося до термінології, нагадаємо, Дослідження Операцій - це методи знаходження оптимальних рішень. Тому другою (а по ясності сенсу терміна, першою) назвою дісціліни застосовують "Теорія оптимізації". Ще поширена назва - "Математичне программування". Зупинимося коротко на змісті різних термінів найменування курсу. 1. Термін Дослідження Операцій Історично, першою з'явилася назва Дослідження Операцій і вважається, що перші завдання дисципліни відносяться до планування військових операцій (звідси і коріння терміна) Піонером в області перекладу військово-стратегічних завдань на мову математики став Фредерік Ланчестер. Найбільш його значний результат, - відкриття в 1916 р, так званого, квадратичного закону, який зв'язує досягнення перемоги з двома факторами: чисельною перевагою підрозділа і ефективністю зброї. Він показав, що при інших однакових умовах та при одночасному вступу в бій чисельна перевага підрозділу більш важлива, ніж застосування більш досконалого озброєння, (природно якщо ефективність озбрєння не на порядок відрізняється). Тоді головну роль грає зосередження своїх військ і розчленування сил супротивника. Класичним прикладом використання квадратичного закону Ланчестера є тактика Нельсона в битві при Трафальгарі. Він вперше застосував тактику ведення морського бою, яка полягала в атаці переважаючими силами частини кораблів ворога на флангу, а потім нападав на інші частини ескадри супротивника. Правда Нелсон не знав, що він використовує такий складний закон, оскільки перемагав в 1798-1805гг. У роки другої світової війни в США ДО застосовувалося для планування бойових дій. Так, фахівці з ДО працювали в командуванні бомбардувальної авіації США. Ними досліджувалися фактори, що впливають на ефективність бомбометання. Були вироблені рішення, що призвели до 4-х-кратного підвищення ефективності бомбометання. Ще розроблялися оптимальні маршрути проводки конвоїв, що мінімізували втрати кораблів. Загалом саме успішне застосування математичних формалізацій в численних типах військових операцій сприяло закріпленню за різними підходами до оптимізації рішень саме даного терміну – Дослідження Операцій 2.Термін "Математичне програмування" Друге народження (або другий пласт успішних застосувань дисціпліни) цей напрям став переживати при перших розробках комп’ютерів і застосуванням даного апарату в "мирних" цілях - комерційних: в сфері промислового та фінансового планування і управління. Це рішення задач регулювання цін, підвищенням продуктивності праці, прискорення доставки товарів споживачам та ін. А сам термін Математичне програмування виникає і приживається в дисципліні в зв'язку з саме цими прикладними завданнями - це завдання в сфері економіки, - і так як в англійській мові слово «Programming» означає планування (тобто складання планів або програм дій), таким чином назва відобразила вже економічну (а не військову) інтерпретацію дисципліни. Тому даній назві ми повинні бути вдячні не зовсім коректній роботі перекладачів. Методи «Математичного програмування» розглядають «програмування» не в сенсі складання комп’терних прогорамм, а в сенсі побудови оптимальних економічних програм, оптимальне планування економічних рішень. 3. Термін «Теорія оптимізації». Однак найбільш прозорим в смисловому плані є найменування - "Теорія оптимізації". Це найбільш широке трактування дисципліни - що визначає її, як знаходження оптимальних рішень на підставі сформованих підходів до моделювання. Нижче - один з можливих загальних математичних записів ортимізаціонної задачі (можливі більш загальні записи, тому кажу можливі) де Y, Х - деякі матриці заданих параметрів задачі, а вектор - вектор змінних, оптимальні значення яких необхідно знайти (значення, що оптимізують заданий функціонал задачі Ф) Завдання (+) записано в загальному вигляді, що говорить тільки про те, що сформована мета завдання у вигляді функціоналу , - відомі деякі обмеження на область її допустимих рішень і деякі співвідношення, що характеризують суть і властивості явища (процесу, об'єкта), що досліджується. жүктеу/скачать 3.01 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|